محمد بن التهامي الصمدي ازداد بمدشر الخربة، التابع للقصر الكبير سنة ,1936 وحفظ على يدي والده القرآن الكريم في السن الحادية عشر من عمره، ومختصر خليل في الفقه المالكي، وهو ابن الثالثة عشر، ومتون الأجرومية وألفية ابن مالك ولامية الأفعال له في النحو والصرف والجمل في الإعراب للمجرادي ومنظومة الاستعارة في البيان للشيخ الطيب بنكيران، كما حفظ السلم في المنطق للأخضري، وفي الفقه أيضا، تحفة ابن عاصم الأندلسي في التوثيق والمعاملات، ولامية الزقاق، ومنظومة ابن عاشر في العقيدة والعبادة .
وبعد أربع سنوات، انتقل إلى مدينة تطوان، ودرس فيها العلم الشرعي بالمعهد الأصيل، فأخذ بها عن الفقيه التجكاني صحيح البخاري، بشرح القسطلاني ومقدمة ابن السبكي في الأصول على العلامة الفقيه الفحصي، والعلامة المرابط؛ مفتي الرابطة سابقا. كما درس على يدي هذا الأخير أبوابا من فقه البيوع بشرح الدردير على خليل، ودرس أيضا على العلامة المعقولي، السيد العربي اللّوه، فن المعاني من التلخيص بشرح السعد، ودرس على يدي العلامة الأصولي الشيخ الحراق مقدمة ابن السبكي من جمع الجوامع في الأصول وفن البديع من التلخيص بشرح السعد.
ومع استقلال المغرب سنة ,1956 التحق بمركز تكوين المعلمين بالرباط. وبعد التخرج، عمل بقرية وادي بهت وبمدينة الخميسات إلى سنة ,1965 تاريخ وفاة والديه. وبطلب منه، عينته وزارة التعليم في السنة نفسها بمدينة طنجة ليقوم على شؤون إخوانه اليتامى من أبيه. درس في مدينة البوغاز حتى سنة ,1984 تاريخ حصوله على التقاعد النسبي.
وبعد وفاة الفقيه العياشي المنصوري سنة ,1985 بالديار المقدسة، خلفه المرحوم الصمدي على إمامة مسجد عمر بن الخطاب بحي الصدري بالدار البيضاء، حيث اشتغل إماما وخطيبا وواعظا ومدرسا للنحو والأصول والمنطق والبلاغة. وتخرج على يديه العشرات من الدعاة والأساتذة، كالدكتور فريد الأنصاري والأستاذ عبد الله قلو وغيرهما كثير.
خلف الشيخ الصمدي ستة أبناء وبنت، خمسة منهم يحفظون كتاب الله كاملا، هم عبد الله، مهندس دولة في الطاقة والمعادن، ومحمد صلاح، مفتش التعليم الثانوي، وعبد الباري، أستاذ التعليم الثانوي، وعبد الرحيم ورشيد، إمامان بالعاصمة البلجيكية بريكسيل. توفي يوم 18شتنبر 2010 وشيعت جنازته اليوم التالي بحضور ازيد من 35 الف مشيع وقد جاء تلامذته من كل انحاء المغرب